【書評】楽しい数学トピックス「とてつもない数学」永野裕之

【私の評価】★★★☆☆（71点）

要約と感想レビュー

双子素数が無限に存在するかどうか

数学の入門書として数学者の紹介、定理の紹介、数学的な考え方を紹介してくれる一冊です。私は理系ですので、数学は好きなほうですが、この本のレベルくらいで十分です。

「4以上の偶数はすべて、2つの素数の足し算で表せる」「すべての偶数は2つの素数の和で表せる」なんて数学的に証明されていないことが存在しているのです。こうしたことを一生涯をかけて考え続けることが好きな人が、実際に存在するのですね。

11と13のように連続する2つの奇数が素数であるとき、それらを双子素数と言うが、双子素数が無限に存在するかどうかもまだわかっていない（ｐ63）

最も大きな素数は約2480万桁

面白いのは数学の世界でもコンピューターが活用されているということでしょう。コンピュータなら単純作業をいくらでも続けることができるからです。

円周率を計算する。素数を探す。すべての組み合わせを計算する。コンピュータは、こんな作業が得意です。ビッグデータもコンピュータの発達と統計学との組み合わせで、実用化されているのだと感じました。

2019年8月現在、実際に見つかっている最も大きな素数は約2480万桁のとてつもなく大きな数であり、GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)と呼ばれるコンピュータプロジェクトによって2018年に発見された（ｐ66）

最も大きな素数は約2480万桁

数学も突き詰めるとものすごい世界があるのだな、と思いました。過去の数学者の成果を活用でき、パソコンもある現代社会は、本当に数学的に充実した時代であり、良い時代に生まれたと思います。

永野さん、良い本をありがとうございました。

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この本で私が共感した名言

・すべての約数（自分自身を含まない）を足し合わせたものがもとの数字に一致するとき、その数を完全数という。もっとも小さな完全数は6である。完全数は6、28、496、8128、・・・と続くが、1万以下の完全数はこの4つしかない。これまでに完全数は51個見つかっている（ｐ53）

・だいたいの値を見積もることをフェルミ推定という。近年では、さまざまな企業の入社試験で「東京にはマンホールがいくつあるか？」等の問題が出題（ｐ203）

・1～9を使った3次（3×3）の魔法陣は前頁に紹介した1種類しか存在しない・・・ちなみに1～16を使った4次（4×4）の魔法陣は880種類、1～25を使った5次（5×5）の魔法陣は約2億7000種類、1～36を使った6次（6×6）の魔法陣は約1770京種類あることがわかっている（ｐ300）

・イギリスの数理哲学者バートランド・ラッセルは「（人類にとって）2月の2と2羽のキジの2が同じ2であることに気づくまでには、限りない年月が必要だった」と書いている（ｐ349）

▼引用は、この本からです

永野 裕之 、ダイヤモンド社

【私の評価】★★★☆☆（71点）

目次

１章　とてつもない数式
２章　とてつもない天才数学者たち
３章　とてつもない芸術性
４章　とてつもない便利さ
５章　とてつもない影響力
６章　とてつもない計算

著者経歴

永野裕之(ながの　ひろゆき)・・・永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。数学オリンピック出場。暁星高等学校卒業。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所(現JAXA宇宙科学研究本部)中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテが文化庁芸術祭大賞を受賞。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。

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